恒溫石英晶體振蕩器的英文縮寫是OCXO，具有恒定溫度的作用，正常的情況下，晶振可使用數萬個小時，在設計OCXO振蕩器方案時，要先預測和測試晶振的老化率。百年來各大工程師和科學們，也創作和發現了一些方法，其中有一種叫做擬合算法，利用公式和曲線圖還展現算法檢測結果。這種方法由德國的AXTAL Crystal公司提出，并提供了詳細的介紹，金洛鑫電子整理并分享。

以前是可能的。提出了不同的計算方法和測量老化數據的曲線擬合。試圖盡量減少所需的時間正確預測老化系統中的OCXO。TQ的OCXO老化系統允許同時測量多達1600個OCXO在任何時期。所有生產的OCXO的測量數據都被歸檔自1995年底以來。因此，作為數據基礎，人們可以回到廣泛的老齡化檔案現在有超過50000個OCXO數據的數據。OCXO有時會留在新開發期間的測試測量系統;其中一些超過250天。這些數據用于測試。

對高頻OCXO的長期老化行為的預測始終是連通的不確定因素是否真正測量了石英晶體振蕩器的老化曲線保持。對于老化預測系數的計算，可以有幾個函數適用于：

指數函數[1]

多項式函數[2]

純對數函數[1]

和修正的對數函數[3]，[4]

MIL-O-55310[3]中提出的這種功能是最近使用的老化功能估計。[4]。

TELEQUARZ使用修改后的對數函數（3）和多項式函數（2）取決于兩個功能中的哪一個更好地描述了測量的頻率點。老化函數的系數由[3]通過曲線擬合產生超過30天收集的OCXO的測量數據。在這相對較短的時間之后與預測周期相關的系數適應于測量數據最小二乘算法。現在可以從這些中推導出預測的老化值系數。

TELEQUARZ使用修改后的對數函數（3）和多項式函數（2）取決于兩個功能中的哪一個更好地描述了測量的頻率點。老化函數的系數由[3]通過曲線擬合產生超過30天收集的OCXO的測量數據。在這相對較短的時間之后與預測周期相關的系數適應于測量數據最小二乘算法。現在可以從這些中推導出預測的老化值系數。

圖1與填充算法的擬合錯誤

這一事實對客戶來說最初是積極的，因為更高的價值而再次被激活振蕩器價格由內部拒絕好件引起。用于測試的所有OCXO貼片石英晶振必須在預測期間進行測量將老化曲線與預先計算的曲線進行比較。真正的老化曲線現在可以與從第一個測量數據中獲得的預先計算的曲線進行比較天

曲線討論

由于MHz范圍內的高振蕩器頻率和基本測量和處理精度是MIL標準MIL-O-55310B中提出的用于計算的函數老齡化行為

產生大量數據。保持測量所需的存儲容量計算機小，可以使用修改后的公式，給出老化值.....

通過這種改進的老化公式，老化測量數據可以直接以每個部件給出十億。由于數值較小，數據量也保持較小的絕對值頻率必須只存儲一次。由于OCXO的長期測量它可以證明修改的對數函數（5）與現實很好地相關（圖2）。填料在[5]中提到，石英晶體和振蕩器的老化受到許多因素的影響不同的機制。一些影響因素可以最小化。氣溫例如在空調房間中振蕩器的依賴性僅是次要的。然而，許多振蕩器顯示出奇怪的老化行為。最重要的是復雜如在TELEQUARZ使用的老化系統，OCXO似乎相互影響通過注射鎖定，熱影響和機械振動或顛簸。因此，在某些情況下，幾個OCXO同時顯示頻率跳變或改變它們同時消耗電流。在這些情況下，精確估計老化幾乎是不可能，因為原因通常是不可重復的。如果OCXO具有連續老化行為，則預測精度可以是通過適當的行動大大改善。

圖2顯示了所有測量的ATOCXO代表的典型老化行為振蕩器。在整個測量時間內擬合曲線。超過70％的人測得的老化曲線存在類似的良好相關性。大約20％的OCXO顯示頻率跳躍。在這個測試中沒有考慮它們。

圖2測量的老化曲線，適合超過一年另外10％是具有SC切割晶體的非常穩定的OCXO，其中有其他影響比老化更強（如溫度穩定性，相鄰振蕩器的影響，供應電壓變化，注入鎖定等）影響老化測量。因此擬合算法通常找不到令人滿意的解決方案，這部分導致極端的結果。（數字3）

圖3非常穩定的SCOCXO，配合不良老化公式的時間導數如下:

因此，對于大t來說，年度老化幾乎與a2無關。它可以描述有限時間間隔內的t值大于斜率的直線a1/t。根據振蕩器類型，在30到250天后就是這種情況。曲線有在小的t值下a1a2的最大斜率。在這個時間間隔內，曲線擬合通常是完成。因此對于算法，長期系數a1對于該算法具有幾乎相同的影響最小二乘結果比短期系數a2。正因為如此選擇算法系數提取對函數的長期梯度a1有很大影響。描述了一些方法和算法以提高預測的準確性。

擬合測量曲線與實際測量曲線的相關性可以得到改善，如果等式（5）中的項a0被強制為零。通過這種限制的適應性適合測量值幾乎沒有變化。圖4顯示了a0=15的擬合曲線。一個通過最少suare算法將具有a0=0的第二個擬合到該曲線。

圖4曲線a0=0的差異

差異很小，僅在操作的最初幾天很重要。長期的行為不會通過這個量度改變，因為a0只是數學上的偏移量曲線。然而，對于擬合算法，a0。顯示為一系列平方和。因此擬合算法可以有幾種解決方案。因此，如果a0在擬合期間保持為零該算法通常可以提供更好的解決方案（圖5）。

圖5 a0=0時配件的改進

在以下測試中，由于正數，僅使用了無偏移的Mil對數函數

結果a0=0。

在第一次通電后，OCXO經常表現出強烈的初始老化而長期老化

行為在初始階段后顯示出良好的價值這種行為似乎取決于

通常可以在相同類型的所有OCXO上觀察到石英晶體振蕩器類型

相同程度。在一年的整個測量時間內的曲線擬合表明存在

即使在初始老化強烈的情況下，也與對數函數具有良好的相關性。因為

強初始漂移，擬合曲線在前20個計算后顯示出較差的相關性。

在所有這種類型的測試OCXO晶振中都會出現這種效應。因此，它應該是強者初始漂移與長期穩定性無關，但與其他因素有關。作為長期行為似乎獨立于試圖給予測量的初始漂移在測量間隔結束時的老化數據對結果的權重更高。一個簡單的實現的可能性是使用加權擬合程序進行測量使用可變重要性評估值。測量的意義值必須越大，測量點越接近測量結束間隔。為了加權測量值，微分方程的解是第一個訂單被使用。在實踐中，這可以相對簡單地實現。故障方塊在對函數求和之前，將各個條紋與加權方程式相乘。這給出了以下表達式，其值必須最小化。

通過系數b的變化，加權函數的影響可以是“不斷調整”。在b的高值處，加權達到漸近邊界（=1）即使在很小的時間值。因此，加權擬合不再具有影響力算法和以前一樣工作。然而，b的小值更有趣。在這里每個可以對一系列測量進行加權，以在測量結束時設置優先級間隔。然而，系數b對于每種OCXO類型是不同的并且必須被評估在評估過程中分別為每種類型。該方法提供了更好的結果作為測量數據的簡單擬合（圖6）。但是，測量值必須如此顯示單調行為，因為頻率跳躍和其他因素也加權。

圖6加權最小二乘擬合

許多物理過程正在平衡接近均衡狀態的程序通過指數函數。試圖在衰老中考慮這種補償功能計算。圖7顯示了具有擬合修正對數函數（B）的測量曲線（C）超過365天。曲線（A）是20天內的常規配合。如果測量數據（C）從擬合曲線（B）中減去，并且在時間t=0時兩條曲線的差值是作為偏移添加到結果函數的每個點，實現了誤差曲線（G）。通過誤差函數的計算點可以擬合函數（F），其對應于一階微分方程的解公式。

系數k和b再次通過最小二乘算法確定。這個等式現在包括振蕩器和初始貼片晶振漂移的影響。如果每個點從最初測量的數據系列（C）中減去此函數實現測量曲線（E），其由初始影響減小。如果修改了現在通過此擬合根據具有a0=0的MIL標準的對數函數修改后的一系列數據（曲線C）計算出的曲線（D）顯示出更好的相關性真正的老化反應。

圖7減去了初始頻率漂移

對于這種類型的所有測試的恒溫晶振，可以找到k和b的類似系數。隨著系數一旦為誤差函數計算出所有振蕩器的預測精度一種類型可以改進（圖8）。

圖8OCXO的擬合精度的改進

不幸的是，這個程序難以作為每個的老化數據集成到生產中第一年需要OCXO類型。所有描述的方法都允許改進在預測準確性。然而，在批量生產中，它們只能用得很好支出。由于TELEQUARZ產品種類繁多，這種方法可以僅用于高產量的例外情況。

所述方法的主要缺點是它們不能消除原因但只包括它們在計算中。OCXO的長期行為可以是早先確定，但具有嚴格老化規格的OCXO的初始老化漂移必須在測量的間隔內。在下圖（9）中，相同的OCXO如上所示。測量值前20天被忽略，第21天的測量值被視為相對頻率偏差的參考點。因此，20天的預備振蕩器可以在實際老化測量之前以數學方式添加。圖（9）顯示擬合與現實的相關性更好。初始漂移較少的OCXO甚至有更好的預測準確性。

圖9通過預先獲得的配合的改進

可以證明，最小二乘算法適用于老化測量數據如果對數函數的項a0保持為零，則提供更好的結果。計算出來的曲線與現實中觀察到的老化更好地相關。振蕩器老化率的預測精度可以大大提高考慮初始老化漂移效應的數學方法。然而，所有數學程序都不能提供比簡單預處理更好的結果流程。振蕩器保持運行的時間越長，預測就越好準確性。特別是具有SC切割晶體的振蕩器具有優異的老化性能受操作電壓波動，注入鎖定，初始等影響顯著影響漂移，TK等，以便在僅僅20天之后就不可能獲得準確的老化陳述操作。這種高度穩定的OCXO有源晶振的老化行為只能在之后確定更長的30天或更長時間。

以上是關于預測與實際OCXO振蕩器老化相關性的擬合算法，老化行為的相關性的詳情資料，步驟清晰明了，解說合理易懂，可幫助各大工程師們預測恒溫晶振的老化，并利用好資料研發出更好，更長壽的元器件。